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如果您发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：您的手机可能没有信号，或者信号不稳定，导致短信无法成功发送，您可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再次尝试发送。
2、短信中心号码问题：手机中的短信中心号码设置不正确也会导致短信无法发送，您可以检查并确认您的短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：如果您发送的短信中包含敏感词汇或者格式不正确，可能会被系统拦截或者无法发送，您可以检查您的短信内容，并尝试简化或更改表述方式后再次发送。
4、账户问题：如果您的手机账户出现问题，例如欠费、停机等，也可能导致短信无法发送，您可以检查您的账户状态，并确认是否有问题需要及时解决。
5、接收方问题：问题可能出在接收方身上，对方的手机可能处于关机状态、信号不好，或者他们的手机存储已经满了，无法接收新的短信。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以帮助您查找问题的根源并解决。